Vypočítat hloubku binárního vyhledávacího stromu?

Přemýšlet o tom, jak byste jít o to canonically ručně kdybych předložil obraz BST vás na jeden list papíru. Když jste v uzlu, jaké informace je třeba sledovat? Jak se dá zjistit výšku daného uzlu?

Odtud se snaží přeložit do pseudokódu nebo dokonce přímo do Javy. Máte-li potíže, neváhejte se vyjádřit, takže uživatelé vám může pomoci ven.

Je pouze potřeba, aby se počítadlo hloubky, jak jste procházet strom (vzhlížet strom traversals pokud máte) a přidá se hodnota čítače pokaždé, když se dostala do uzlu. Pak už stačí jen vydělit počtem uzlů.

Vypadá to jako domácí úkol, takže nebudu poskytovat podrobnější řešení.

Je to domácí úkol? Pokud tomu tak je označit otázku jako takové.

Dalo by se vytvořit metodu, která:

• má referenční uzel a hloubku jako argumenty
• přírůstek hloubky
• pokud uzel není uzel volání dítě rekurzivně pro levou a pravou a aktualizace sumu odpovídajícím
• jinak návrat součet + hloubka

Jakmile budete mít toto rozdělit podle počtu dětí ve stromu získat průměrnou hloubku.

Musíme navštívit všechny koncové uzly a zjistit, jak hluboké jsou. To naznačuje:

Dát vaše funkce uzlů návštěvě zvláštní argument. Je třeba vědět, ne právě tam, kde to jde, ale i to, jak je hluboká. Pokaždé, když se to jmenuje, je to jen o jít hlouběji, takže uzel návštěvník prostě musí zvýšit počet hloubku to dostal od volajícího.

Nyní jeden ze 2 věcí se může stát:

• Buď uzel jste našli je koncový uzel, to znamená, že nemá žádné děti; V tomto případě si návštěvník potřebuje vrátit svou hloubku volajícímu. Jo, to prostě vrátí číslo, které dostal od volajícího, + 1.

• nebo to není koncový uzel. V takovém případě se bude muset buď 1, nebo 2 děti. Musíme dostat ty hloubky zprávy z našich dětí zpět do volající, takže stačí vrátit součet hloubek vrácených dětí.

Kouzlem rekurze, počet vrátil ke kořeni se návštěvník bude součet hloubky všech dětí.

Chcete-li získat průměrnou hloubku, budete chtít, aby to rozdělit podle počtu listových uzlů; který bych odjet na druhý průchod pro výpočet. Mohlo by to být provedeno v jednom, ale to by bylo trochu složitější.

Protože se jedná o domácí, nechci jen dát odpověď. Místo toho, tady je rekurzivní způsob, jak vypočítat délku jednotlivě propojeného seznamu. Doufejme, že to bude demonstrovat rekurzi takovým způsobem, abyste porozuměli, a můžete extrapolovat odtamtud vyřešit váš problém BST.

public final class LL {
    public final int value;
    public LL next;

    public LL(final int value) {
        this.value = value;
    }

    public void add(final int value) {
        if (null == next) {
            next = new LL(value);
        } else {
            next.add(value);
        }
    }

    /**
     * Calculate the length of the linked list with this node as its head (includes this node in the count).
     *
     * @return the length.
     */
    public int length() {
        if (null == next) {
            return 1;
        }
        return 1 + next.length();
    }

    public static void main(final String... args) {
        final LL head = new LL(1);
        head.add(2);
        head.add(3);
        System.out.println(head.length());
        System.out.println(head.next.length());
    }
}